Что происходит с деталью, когда в ней появляется отверстие?

Вы когда-нибудь обращали внимание на форму иллюминаторов в самолете?
 

De Havilland DH.106 Comet - первый в мире коммерческий реактивный авиалайнер. Он отличался аэродинамически чистой конструкцией с четырьмя турбореактивными двигателями, расположенными в основаниях крыльев, герметичной кабиной и большими квадратными окнами. Для своей эпохи он обеспечивал относительно тихий, комфортабельный пассажирский салон и был коммерчески перспективным во время своего дебюта в 1952 году.
 

De Havilland DH.106 Comet

Однако через непродолжительное время эксплуатации в течение года три самолета потерпели крушение. После катастрофы «Кометы» для проверки версии об усталостном разрушении фюзеляжа провели уникальные испытания в специально построенном для этого бассейне. Воду использовали вместо воздуха, чтобы избежать взрывной декомпрессии при циклическом изменении давления. Фюзеляж самолёта погрузили в бак и подвергли 1830 циклам нагружения (в сумме с реальными полётами — 3060 циклов). В углу иллюминатора появилась трещина, а замеры показали, что напряжение в обшивке в этом месте достигает 40 000 фунтов на кв. дюйм при перепаде давления 8,25 фунтов на кв. дюйм. 

Испытания подтвердили, что причиной катастрофы стало усталостное разрушение, вызванное концентрацией напряжений у иллюминаторов. 
 

Квадратный иллюминатор самолета

Концентрация напряжений: задача Кирша

Еще за полвека до трагических событий вопрос распределения напряжений вокруг отверстий изучал немецкий ученый Эрнст Густав Кирш. Он получил аналитическое решение задачи для круглого отверстия в пластине, находящегося под нагрузкой от растяжения. В результате было выявлено, что у края отверстия напряжение в детали выше в три раза относительно приложенного.

Концентрация напряжений в задаче Кирша, изображаемая с помощью силовых линий.
Напряжение пропорционально густоте силовых линий.

После испытаний фюзеляжа самолета иллюминаторы округлили, но актуальности даже спустя целый век задача распределения напряжений у отверстий не потеряла.
 

Эксперимент: как влияет размер круглого отверстия
 

На этот раз нас интересовал конкретный вопрос: как размер отверстия влияет на распределение напряжений и стойкость материала к разрушению?

В качестве образцов были отобраны стальные пластинки размером 30 х 120 х 1,5 мм с отверстиями диаметром 5, 10 и 15 мм. Дополнительно образцы были размечены сеткой для визуализации деформации. Методика испытаний заключалась в одноосном растяжение образцов со скоростью 5 мм/мин. Испытания проводились на электромеханической испытательной машине ЭВО-М100.
 

Диаграмма растяжения
 

Результаты испытаний

С увеличением диаметра отверстия падает максимальная нагрузка, которую способна выдержать деталь, что в первую очередь связано с уменьшением площади поперечного сечения образца.

Характер разрушения образцов во всех случаях одинаковый: разрушение начинается по краям отверстия перпендикулярно приложенной нагрузке.

Это позволяет нам сделать вывод, что при диаметрах отверстия больше 5 мм его размер не влияет значительно на распределение напряжений и, следовательно, основной вклад в несущую способность детали вносят геометрические размеры.
 

Что это значит для конструкции?

Результаты испытания хорошо показывают, почему при проектировании нельзя рассматривать отверстие исключительно как изменение геометрии.

Даже если деталь в целом выдерживает расчётную нагрузку, область вокруг отверстия оказывается наиболее напряжённой.

Поэтому для повышения несущей способности конструкции следует:

• избегать острых углов; 
• увеличивать толщину детали вблизи отверстий; 
• учитывать перераспределение напряжений при выборе геометрии. 

И здесь история с Comet оказывается очень показательной.

а)

 

б)

 

в)

 

г)

 

д)

 

е)

 

Образцы после испытаний

Инженерный расчёт важнее удачного дизайна
 

Квадратное окно само по себе не стало причиной катастроф. Проблема возникла из-за того, как геометрия отверстия повлияла на распределение напряжений и усталостную прочность конструкции. После катастроф иллюминаторы сделали округлыми, и это стало одним из наиболее известных примеров того, как форма элемента конструкции может влиять на её работоспособность.

Но история Comet важна не только для авиастроения. Она напоминает о принципе, который работает практически в любой инженерной конструкции: сначала нужно понять, как конструкция работает под нагрузкой, и только потом решать, как она должна выглядеть.

Именно поэтому даже сегодня задача Кирша остаётся актуальной — а простое испытание образцов позволяет увидеть на практике то, что на расчётной схеме может выглядеть всего лишь небольшим отверстием.
 

Если вы хотите проверить, как поведёт себя ваша деталь под нагрузкой, или оснастить свою лабораторию современным испытательным оборудованием, свяжитесь с нами — мы проведём испытания или подберём и поставим оборудование под ваши задачи.

info@ncontrol.ru   +7 343 227-333-7

Приглашаем в демо-зал испытательного оборудования: г. Екатеринбург, ул. Аппаратная 7.
Вы можете привезти собственные образцы для проведения контроля или принять участие в онлайн-демонстрации.

Читать другие статьи: https://ncontrol.ru/blog/info